Question

某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工按1、2、3、…、52隨機(jī)編號(hào)，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)職工在樣本中，則樣本中還有一個(gè)職工的編號(hào)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣方法

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特征可知抽樣是等距抽樣的原則，構(gòu)造一個(gè)等差數(shù)列，將四個(gè)職工的號(hào)碼從小到大成等差數(shù)列，建立等式關(guān)系，解之即可．

解答： 解：設(shè)樣本中還有一個(gè)職工的編號(hào)是x號(hào)，
則用系統(tǒng)抽樣抽出的四個(gè)職工的號(hào)碼從小到大排列：7號(hào)、x號(hào)、33號(hào)、46號(hào)，它們構(gòu)成等差數(shù)列，
∴7+46=x+33，
∴x=20，
因此，另一學(xué)生編號(hào)為20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：系統(tǒng)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的，系統(tǒng)抽樣的原則是等距，抓住這一原則構(gòu)造等差數(shù)列，是我們常用的方法．