己知等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項和為Sn,且S1,S3,S2成等差數(shù)列.
(I)求公比q;
(Ⅱ)若數(shù)學(xué)公式,,問數(shù)列{Tn}是否存在最大項?若存在,求出該項的值;若不存在,請說明理由.

解:(Ⅰ)∵,∴a2=a1q,
∴S1=a1,S2=a1+a1q,
又∵S1,S3,S2成等差數(shù)列,
∴2S3=S1+S2,∴2(a1+a1q+)=a1+(a1+a1q),
∵a1≠0,∴2(1+q+q2)=2+q,∴2q2+q=0,
又∵q≠0,∴
(Ⅱ)∵,q=,
=
==,
==,
∵2n+1-2≥2,
∴Tn≤T1=
所以數(shù)列{Tn}的最大值為
分析:(Ⅰ)本題先根據(jù)等比數(shù)列的通項公式得a2=a1q,a3=a1q2;進而由前n項和的意義可表示出S1=a1,S2=a1+a1q,S3=a1+a1q+,再利用等差數(shù)列的意義可得2S3=S1+S2,于是 2(a1+a1q+)=a1+(a1+a1q),由此方程不難求出公比q=;
(Ⅱ)由等比數(shù)列的通項公式=,于是==,進而可求出==,再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出其最大值.
點評:本題要求學(xué)生熟練掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式,并進行有關(guān)計算.同時會根據(jù)指數(shù)函數(shù)類型的單調(diào)性求最值.
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己知等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù),a1=2,前3項和為14.
(1)求{an}的通項公式
(2)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列{bn}的前20項的和.

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(2012•浙江模擬)己知等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項和為Sn,且S1,S3,S2成等差數(shù)列.
(I)求公比q;
(Ⅱ)若a1=-
12
,Tn=a2a4a2n
,,問數(shù)列{Tn}是否存在最大項?若存在,求出該項的值;若不存在,請說明理由.

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己知等比數(shù)列{an}的首項a1=64,公比,設(shè)表示這個數(shù)列的前項積,則當(dāng)取得最大值時,n=

[  ]

A.5

B.6

C.6或7

D.5或8

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己知等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項和為Sn,且S1,S3,S2成等差數(shù)列.
(I)求公比q;
(Ⅱ)若,,問數(shù)列{Tn}是否存在最大項?若存在,求出該項的值;若不存在,請說明理由.

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