3．若無窮等比數(shù)列中任意一項(xiàng)均等于其之后所有項(xiàng)的和，則其公比為$\frac{1}{2}$．

分析 設(shè)數(shù)列中的任意一項(xiàng)為a，利用無窮等比數(shù)列中的每一項(xiàng)都等于它后面所有各項(xiàng)的和列方程，即可求得公比．

解答 解：設(shè)數(shù)列中的任意一項(xiàng)為a，
由無窮等比數(shù)列中的每一項(xiàng)都等于它后面所有各項(xiàng)的和，
得a=$\frac{aq}{1-q}$，即1-q=q
∴q=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的極限，解題的關(guān)鍵是利用無窮等比數(shù)列的求和公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．直線y=2x-1和圓O2：x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相交C．外切D．內(nèi)切

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8．已知a1，a2，a3，a4是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，其公差d大于零，若線段l1，l2，l3，l4的長(zhǎng)分別為a1，a2，a3，a4，則（　�。�
A．對(duì)任意的d，均存在以l1，l2，l3為三邊的三角形
B．對(duì)任意的d，均不存在以為l1，l2，l3三邊的三角形
C．對(duì)任意的d，均存在以l2，l3，l4為三邊的三角形
D．對(duì)任意的d，均不存在以l2，l3，l4為三邊的三角形

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15．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$+3$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角為$\frac{3π}{4}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{lo{g}_{2}（8-x）}-4a}{4}$．
（Ⅰ）若f（4）=6，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，b]（b＞0）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是[0，3b]，求a，b的值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），（x＜4）}\\{（3a-1）x+12a，（x≥4）}\end{array}\right.$，若g（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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13．橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線3x-4y-12=0經(jīng)過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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