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已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，且過點（-2，-4），焦點在y軸上，求橢圓的標準方程．
考點：橢圓的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：當焦點在y軸時，設橢圓方程為
x2
b2
+
y2
4b2
=1，將點（-2，-）代入，能求出橢圓方程．
解答： 解：當焦點在y軸時，設橢圓方程為
x2
b2
+
y2
4b2
=1，
將點（-2，-4）代入，得：
4
b2
+
16
4b2
=1
解得b2=8，
∴橢圓方程為
y2
32
+
x2
8
=1．
點評：本題考查橢圓的標準方程，考查學生的計算能力，正確設出方程是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
3x-2y-6≤0
y≥k
，且z=x+3y的最小值為4，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，其中是假命題的為（　　）
①若m，n是異面直線，且m⊥α，n⊥β，則α與β不會平行；
②函數f（x）=|cos2x-1|的最小正周期是π；
③命題“?a∈R，函數f（x）=（x-1）a+1恒過定點（1，1）”為真；
④“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

據專家估算，我國每年在餐桌上浪費的食物約2000億元，相當于2億多人一年的口糧．你是否為“光盤族”？圍繞此主題，在某城市廣場隨機調查了50位中年人和老年人，根據他們對此問題的回答得到下面的2×2列聯(lián)表：
老年人中年人合計
非“光盤族”23032
“光盤族”81018
合計104050
（1）由以上統(tǒng)計的2×2列聯(lián)表分析能否有99.5%的把握認為“是光盤族與年齡層次有關”，說明你的理由；
下面的臨界值表供參考：
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
P（ K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，n=a+b+c+d．
（2）若參加此次調查的50人中，甲、乙等6人恰為糧食局的工作人員，現在要從這6人中，隨機選出2人統(tǒng)計調查結果，求甲、乙兩人至少有1人入選的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知在四棱錐P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，BC⊥PC，且AD=DC=PA=
1
2
AB=a．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）試在線段PB上找一點M，使CM∥平面PAD，并說明理由；
（Ⅲ）若點M是由（Ⅱ）中確定的，且PA⊥AB，求四面體MPAC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AB=4，AD=2，∠DAB=60°，∠BCD=120°．
（1）當BC=CD時，求△BCD的面積；
（2）設∠CDB=θ，記四邊形ABCD的周長為f（θ），求f（θ）的方程，并求出它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
•
b
=-10，|
a
|=5，|
b
|=4，則
a
，
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種波的傳播是由曲線f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0）來實現的，我們把函數解析式f（x）=Asin（ωx+φ）稱為“波”，把振幅都是A 的波稱為“A 類波”，把兩個解析式相加稱為波的疊加．
（1）已知“1 類波”中的兩個波f1（x）=sin（x+φ1）與f2（x）=sin（x+φ2）疊加后仍是“1類波”，求φ2-φ1的值；
（2）在“A 類波“中有一個是f1（x）=Asinx，從 A類波中再找出兩個不同的波f2（x），f3（x），使得這三個不同的波疊加之后是平波，即疊加后f1（x）+f2（x）+f3（x），并說明理由．
（3）在n（n∈N，n≥2）個“A類波”的情況下對（2）進行推廣，使得（2）是推廣后命題的一個特例．只需寫出推廣的結論，而不需證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，單位圓上的A、B兩點分別在第一、四象限，已知A、B兩點的縱坐標分別為
7
2
10
，-
5
5
．
（1）求tan∠AOB的值；
（2）設點A關于直線OB的對稱點為C，求C點坐標．

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