設(shè)是定義在R上的兩個函數(shù)，是R上任意兩個不等的實根，設(shè)
恒成立，且為奇函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性并說明理由。
函數(shù)為奇函數(shù)，見解析。
本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性的證明。
先分析令，所以即為
又由已知為奇函數(shù)，故＝0
所以，可知＝0對任意的都成立得到結(jié)論。
證明：函數(shù)為奇函數(shù)
以下證明：令，………………………………….1分
所以即為。。。。。。。2分
又由已知為奇函數(shù)，故＝0
所以，可知＝0對任意的都成立，。。。。。。。。。。。4分
又是定義在R上的函數(shù)，定義域關(guān)于原點對稱   ∴函數(shù)為奇函數(shù)。。。。6分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，則函數(shù)＝在上的所有零點之和為
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若，則的取值范圍是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上的奇函數(shù)，滿足.當時，，則函數(shù)在區(qū)間[0,6]上的零點個數(shù)是(    )
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè) 為定義域在上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù)），則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知其中為常數(shù)，若，則=         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，
其中．若，則的值為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)滿足，并且當時，，則當時，=                     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上且以3為周期的奇函數(shù)，當時，
，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是（   ）                         
A．3B．5C．7D．9

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