為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域DFEBC內(nèi)修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m。應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大？
見解析

試題分析：對于應(yīng)用題，我們應(yīng)該仔細讀題分析題目條件，從中提前數(shù)學(xué)關(guān)系（0≤x≤30），然后利用函數(shù)知識來求解.
試題解析：如圖MQ⊥AD于M，NQ⊥AB于N
設(shè)MQ=x        ∴NQ=y=20－
則長方形的面積
 （0≤x≤30）   6分
化簡，得（0≤x≤30）
配方，易得最大值為6017m2         12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)對任意的恒有成立.
(1)當b=0時，記若在）上為增函數(shù)，求c的取值范圍；
(2)證明：當時，成立；
(3)若對滿足條件的任意實數(shù)b，c，不等式恒成立，求M的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上的圖象是（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場，如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計矩形的長和寬？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝，則f ＋f ＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價格為g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．
(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求日銷售額S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

知函數(shù)y=f(x)的值域為C,若函數(shù)x=g(t)使函數(shù)y=f[g(t)]的值域仍為C,則稱x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換,下列函數(shù)中,x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換的為(　　)
A．f(x)=2x+b,x∈R,x=
B．f(x)=ex,x∈R,x=cost
C．f(x)=x2,x∈R,x=et
D．f(x)=|x|,x∈R,x=lnt

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則(    )
A．B．2 C．3D．4

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