已知函數(shù)．
（1）若時(shí)，取得極值，求實(shí)數(shù)的值；   
（2）求在上的最小值；
（3）若對(duì)任意，直線都不是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）（2）（3）

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010321768621.png" style="vertical-align:middle;" /> 由題意得 則 
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，
所以在時(shí)取得極小值，即符合題意；                3分
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，對(duì)恒成立，所以在上單調(diào)遞增，
故 
當(dāng)時(shí)，由得 
當(dāng)時(shí)，時(shí)，，在上單調(diào)遞減，
時(shí)，，在上單調(diào)遞增， 
當(dāng)時(shí)，時(shí)，，在上單調(diào)遞減，
綜上所述 ；                7分
（Ⅲ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010322454578.png" style="vertical-align:middle;" />，直線都不是曲線的切線，
所以對(duì)恒成立，即的最小值大于，
而的最小值為 所以，即．     10分
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)極值最值主要是通過函數(shù)導(dǎo)數(shù)尋找單調(diào)區(qū)間求其值，本題第二問有一定難度，主要是對(duì)區(qū)間與單調(diào)區(qū)間的關(guān)系需分情況討論
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形紙板ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在正方形邊框EOFG的邊OE、OF上，當(dāng)點(diǎn)B在OF邊上進(jìn)行左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A隨之在OE上進(jìn)行上下運(yùn)動(dòng)．若AB＝8，BC＝3，運(yùn)動(dòng)過程中，則點(diǎn)D到點(diǎn)O距離的最大值為
A．B．9C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，，求證：；
（2）若實(shí)數(shù)滿足．試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為常數(shù)，函數(shù)，若在上是增函數(shù)，則的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間與值域相同，則實(shí)數(shù)的取
值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若與的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上是增函數(shù)，且，則的取值范圍是（  ）
A．(-B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（    ）
A．是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)B．是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)
C．是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)D．是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)

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