由直線y=
1
2
，y=2，曲線y=
1
x
及y軸所圍成的封閉圖形的面積是
 
．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：由題意，S=
∫
2
1
2
1
y
dy，根據(jù)定積分計算公式加以計算，即可得到所求面積．
解答： 解：由題意，S=
∫
2
1
2
1
y
dy=lny
|
2
1
2
=2ln2．
故答案為：2ln2．
點評：本題給出直線y=
1
2
，y=2，曲線y=
1
x
及y軸，求它們圍成的圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和定積分計算公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log5x+x=5，5x+x=5的解分別為x1，x2，則x1+x2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運動物體的位移s=3t2-2t+1，則此物體在t=10時的瞬時速度為（　　）
A、281B、58C、85D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，5}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
A、{2，3，6}
B、{4，6}
C、{3，6}
D、{5，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
6
）+cos（2x-
5π
3
）+sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)在[0，π]上的單調減區(qū)間；
（2）若△ABC中，f（
A
2
）=
2
，a=2，b=
6
，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一小型自來水廠，蓄水池中已有水500噸，水廠每小時可向蓄水池注水90噸，同時蓄水池向居民小區(qū)供水，x小時內(nèi)供水總量為90
12x
噸．現(xiàn)在開始向池中注水并同時向居民小區(qū)供水，問：
（Ⅰ）多少小時后蓄水池中的水量最少，最少為多少噸？
（Ⅱ）如果蓄水池中存水量少于350噸時，就會出現(xiàn)供水緊張，那么有幾個小時供水緊張？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2弧度的圓心角在某扇形中所對弦長為2，則在此扇形中它所對的弧長為（　　）
A、2
B、sin2
C、
2
sin1
D、2sin1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x(x＞0)
(
1
2
)x(x≤0)
，則f（f（
1
27
））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1+a5=14，則a3=
 
．

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