已知函數(shù)

（Ⅰ）若，求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（Ⅱ）若是區(qū)間上的兩個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)，求函數(shù)有零點(diǎn)的概率

 

【答案】

（Ⅰ），   （Ⅱ）

【解析】(1)總的基本事件有9個(gè)，事件A“函數(shù)有零點(diǎn)”，應(yīng)滿足,這樣事件A包含的基本事件有5個(gè)，所以所求事件的概率為.

(2)本小題屬于幾何概型概率.實(shí)驗(yàn)全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820533471622129/SYS201207182054114662330211_DA.files/image005.png">，面積為,然后再計(jì)算出事件構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820533471622129/SYS201207182054114662330211_DA.files/image007.png">,面積為,然后面積作商即可得到所求事件的概率

（Ⅰ）記事件A為“函數(shù)有零點(diǎn)”,則基本事件有（0,0），（0,1），（0,2），（1,0），（1,1），（1,2），（2,0），（2,1），（2,2），共9個(gè)，A包含 的 基本事件有（0,2），（1,2），（2,0），（2,1），（2,2），共5個(gè)，（6分）

（Ⅱ）記事件B為“函數(shù)有零點(diǎn)”,實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820533471622129/SYS201207182054114662330211_DA.files/image011.png">，面積為,事件B構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820533471622129/SYS201207182054114662330211_DA.files/image007.png">,面積為,所以

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)g(x)=
x2若x≤0
2cosx若0＜x＜π
，若g[g（x0）]=2，則x0的值為
3
4
π
3
4
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省韶關(guān)市高三摸底測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù), .

（1）若, 函數(shù) 在其定義域是增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；

（3）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過(guò)線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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（本題滿分16分）

已知函數(shù)

（1）若函數(shù)圖象在（0，0）處的切線也恰為圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的，都有唯一的，使得成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

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（本小題滿分14分）

    已知函數(shù)

   （1）若，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

   （2）若，求的最小值；

   （3）若，且存在使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省寧波市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)在區(qū)間的值域；

（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍．

 

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