Question

已知在m、n、l₁、l₂表示直線，α、β表示平面，若m?α，n?α，l₁?β，l₂?β，l₁∩l₂=M，則α∥β的一個充分條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：由m?α，n?α，l₁?β，l₂?β，l₁∩l₂=M，m∥l₁且n∥l₂，知l₁∥α，且l₂∥α，故α∥β．
解答：解：∵m?α，n?α，l₁?β，l₂?β，l₁∩l₂=M，
m∥l₁且n∥l₂，
∴l(xiāng)₁∥α，且l₂∥α，
∴α∥β．
即m∥l₁且n∥l₂⇒α∥β，
∴α∥β的一個充分條件是m∥l₁且n∥l₂．
故答案為：m∥l₁且n∥l₂．
點評：本題考查平面的基本性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．