17．已知$cos（{θ+π}）=-\frac{1}{4}$，則$sin（{2θ+\frac{π}{2}}）$=$-\frac{7}{8}$．

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式和二倍角公式即可求出答案．

解答 解：∵cos（θ+π）=-$\frac{1}{4}$，
∴cosθ=$\frac{1}{4}$，
∴sin（2θ+$\frac{π}{2}$）=cos2θ=2cos2θ-1=$\frac{1}{8}$-1=-$\frac{7}{8}$．
故答案為：-$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式和二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知$α∈（{0\;，\;\;\frac{π}{2}}）\;，\;\;sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求$sin（{α+\frac{π}{4}}）$的值；
（2）求tan2α的值．

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1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=$\sqrt{6}$，DE=3，∠BAD=60°，G為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：FG∥平面BED；
（Ⅱ）求證：平面BED⊥平面AED；
（Ⅲ）求直線EF與平面BED所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=0.3${\;}^{2-x-{x}^{2}}$的定義域?yàn)镽；單調(diào)遞增區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，+∞）；值域[$0．{3}^{\frac{9}{4}}$，+∞）．

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12．已知tanα=$\sqrt{3，}$α∈（0，π），則sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓$C：\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$，直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為M（-2，1），則直線l的斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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9．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x），x∈[0，+∞），f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．設(shè)g（x）=f（x）-axf'（x）（a為常數(shù)），求函數(shù)g（x）在[0，+∞）上的最小值．

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6．如果正數(shù)a，b滿足a+b=5，則$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+2}$的最小值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=2|x|，記a=f（log0.53），b=log25，c=f（0），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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