5．函數(shù)y=0.3${\;}^{2-x-{x}^{2}}$的定義域?yàn)镽；單調(diào)遞增區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，+∞）；值域[$0．{3}^{\frac{9}{4}}$，+∞）．

分析 利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性、值域的求解方法，即可得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=0.3${\;}^{2-x-{x}^{2}}$的定義域?yàn)镽．
令t=2-x-x2=-（x+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{9}{4}$，y=0.3t，∴單調(diào)遞增區(qū)間為[-$\frac{1}{2}$，+∞）
∵t≤$\frac{9}{4}$，y=0.3t單調(diào)遞減，∴函數(shù)的值域?yàn)閇$0．{3}^{\frac{9}{4}}$，+∞）．
故答案為R；[-$\frac{1}{2}$，+∞）；[$0．{3}^{\frac{9}{4}}$，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性、值域的求解，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)$f（x）=\frac{{63{e^x}}}{a}-\frac{{32{e^x}}}$（x∈R）為奇函數(shù)，則ab=2016．

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9．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，$\overrightarrow{CP}$=3$\overrightarrow{PD}$，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$的值是（　　）
A．8B．12C．22D．24

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6．已知向量$\overrightarrow m$=（t+1，1），$\overrightarrow n$=（t+2，2），若（$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$）⊥（$\overrightarrow m$-$\overrightarrow n$），則t的值為-3．

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13．已知f（x）=ax3-3x2+1（a＞0），定義h（x）=max{f（x），g（x）}=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}}\right.$
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若g（x）=xf′（x），且存在x∈[1，2]使h（x）=f（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1，（x＞0）}\end{array}\right.$．
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知$cos（{θ+π}）=-\frac{1}{4}$，則$sin（{2θ+\frac{π}{2}}）$=$-\frac{7}{8}$．

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14．若直線y=kx+1與圓x2+y2+kx-y-9=0的兩個(gè)交點(diǎn)恰好關(guān)于y軸對稱，則k等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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15．已知A（-1，0），B是圓F：x2-2x+y2-11=0（F為圓心）上一動點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{11}=1$B．$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{35}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$D．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$

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