對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行檢查，每次任取一件產(chǎn)品，檢查后放回再任取一件產(chǎn)品，如此繼續(xù)進(jìn)行.如果發(fā)現(xiàn)次品，則認(rèn)為這批產(chǎn)品不合格，立即停止檢查；如果連續(xù)取出五件產(chǎn)品都是合格產(chǎn)品，則認(rèn)為這批產(chǎn)品合格也停止檢查.若每批產(chǎn)品的次品率為0.2，求平均每批要抽查多少件？

解：設(shè)每批產(chǎn)品要檢查的件數(shù)為ξ，ξ為一隨機(jī)變量，依題意，其可能的取值為1，2，3，4，5，分布列為

ξ

1

2

3

4

5

P

0.2

0.8×0.2

0.82×0.2

0.83×0.2

0.84

則Eξ=1×0.2+2×0.8×0.2+3×0.82×0.2+4×0.83×0.2+5×0.84=3.3616，

即平均每批抽查件數(shù)為3.3616.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安慶模擬）對(duì)批量（即一批產(chǎn)品中所含產(chǎn)品件數(shù)）很大的一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣質(zhì)量檢查時(shí)，采取隨機(jī)的一件一件地抽取進(jìn)行檢查．若檢查4件產(chǎn)品未發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，則停止檢查并認(rèn)為該批產(chǎn)品合格；若在查到第4件或在此之前發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，則也停止檢查并認(rèn)為該批產(chǎn)品不合格．假定該批產(chǎn)品的不合格率為
110
，檢查產(chǎn)品的件數(shù)為X．
（1）求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求通過(guò)抽樣質(zhì)量檢查，認(rèn)為該批產(chǎn)品不合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年哈六中文）廠家在產(chǎn)品出廠前，需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn)，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí)，商家按合同規(guī)定也需要隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品

（1）若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品的合格率為0.8。從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn)，求至少有一件是合格品的概率；

（2）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格，按合同規(guī)定該商家從中任取兩件，都進(jìn)行檢查，只有兩件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品，否則拒收，求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安慶模擬 題型：解答題

對(duì)批量（即一批產(chǎn)品中所含產(chǎn)品件數(shù)）很大的一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣質(zhì)量檢查時(shí)，采取隨機(jī)的一件一件地抽取進(jìn)行檢查．若檢查4件產(chǎn)品未發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，則停止檢查并認(rèn)為該批產(chǎn)品合格；若在查到第4件或在此之前發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，則也停止檢查并認(rèn)為該批產(chǎn)品不合格．假定該批產(chǎn)品的不合格率為
1
10
，檢查產(chǎn)品的件數(shù)為X．
（1）求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求通過(guò)抽樣質(zhì)量檢查，認(rèn)為該批產(chǎn)品不合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)批量（即一批產(chǎn)品中所含產(chǎn)品件數(shù)）很大的一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣質(zhì)量檢查時(shí)，采取隨機(jī)的一件一件地抽取進(jìn)行檢查．若檢查4件產(chǎn)品未發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，則停止檢查并認(rèn)為該批產(chǎn)品合格；若在查到第4件或在此之前發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，則也停止檢查并認(rèn)為該批產(chǎn)品不合格．假定該批產(chǎn)品的不合格率為，檢查產(chǎn)品的件數(shù)為X．
（1）求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求通過(guò)抽樣質(zhì)量檢查，認(rèn)為該批產(chǎn)品不合格的概率．

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