14．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，該四棱錐（　　）
A．四個(gè)側(cè)面的面積相等
B．四個(gè)側(cè)面中任意兩個(gè)的面積不相等
C．四個(gè)側(cè)面中面積最大的側(cè)面的面積為6
D．四個(gè)側(cè)面中面積最大的側(cè)面的面積為2$\sqrt{5}$

分析 如圖所示，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA=PD．分別取AD，BC的中點(diǎn)O，E，連接PO，OE，PE，則PO⊥AD，PE⊥BC．利用三角形面積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：如圖所示，
四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA=PD．
分別取AD，BC的中點(diǎn)O，E，連接PO，OE，PE，
則PO⊥AD，PE⊥BC．
PO=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，PE=$\sqrt{（\sqrt{5}）^{2}+{2}^{2}}$=3．
S側(cè)面PAD=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$，S△PAB=S△PCD=$\frac{1}{2}×3×$2=3，
S△PBC=$\frac{1}{2}×4×3$=6．
因此四個(gè)側(cè)面中面積最大的側(cè)面的面積為△PBC的面積6．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了四棱錐的三視圖、線面垂直的性質(zhì)、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（Ⅱ）求二面角A-MC-D的平面角的余弦值．

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