1．函數(shù)y=log0.3（-x2+4x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[2，4）；單調(diào)遞減區(qū)間是（0，2]．

分析 令t=-x2+4x＞0，求得函數(shù)的定義域?yàn)椋?，4），y=log0.3t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間；再利用二次函數(shù)的性值可得，可得結(jié)論．

解答 解：令t=-x2+4x＞0，求得0＜x＜4，可得函數(shù)的定義域?yàn)椋?，4），y=log0.3t，
本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性值可得，
t在定義域（0，4）內(nèi)的減區(qū)間為[2，4），故函數(shù)y的增區(qū)間為[2，4）；
t在定義域（0，4）內(nèi)的增區(qū)間為（0，2]，故函數(shù)y的減區(qū)間為（0，2]，
故答案為：[2，4）；（0，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．以下六個(gè)關(guān)系式：①0∈{0}，②{0}?∅，③0.3∉Q，④0∈N，⑤{a，b}⊆{b，a}，⑥{x|x2-2=0，x∈Z}是空集，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．3C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在△ABC中，a=3，b=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{3}$，則B=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．圍建一個(gè)面積為300m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（舊墻足夠長(zhǎng)，利用舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為75元/m，新墻的造價(jià)為150元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為xm（x＞0）．
（1）將總費(fèi)用y元表示為xm的函數(shù)；
（2）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求最小總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升，然后加滿水，再倒出1升混合溶液后又用水填滿，以此繼續(xù)下去，則至少應(yīng)倒4次后才能使純酒精體積與總?cè)芤旱捏w積之比低于10%．

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6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，以F1F2為直徑的圓被直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{6}$a，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．化簡(jiǎn)${（\frac{81}{16}）^{\frac{3}{4}}}$-（-1）0的結(jié)果為（　　）
A．$\frac{35}{8}$B．$\frac{27}{8}$C．$\frac{19}{8}$D．$\frac{11}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的中心，頂點(diǎn)B為雙曲線的右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，頂點(diǎn)D恰好在該雙曲線左支上，若∠ABC=45°，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}+3}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}-1}$
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，log26]上的最大值和最小值．

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