Question

函數(shù)y=x²-2x（-1＜x＜2）的值域是（　�。�

A．[0，3]

B．[1，3]

C．[-1，0]

D．[-1，3）

Answer 1

分析：將二次函數(shù)進(jìn)行配方，利用區(qū)間和對(duì)稱軸的關(guān)系確定函數(shù)的值域．

解答：解：y=x²-2x=（x-1）²-1，
所以二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，拋物線開(kāi)口向上，
因?yàn)?1＜x＜2，所以當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y最小，即y=-1．
因?yàn)?1距離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，所以當(dāng)x=-1時(shí)，y=1-2（-1）=3，
所以當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，-1≤y＜3，
即函數(shù)的值域?yàn)閇-1，3）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的值域主要是通過(guò)配方，判斷區(qū)間和對(duì)稱軸之間的關(guān)系．