18．已知等腰直角三角形的斜邊的長為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．2π????D．4$\sqrt{2}$π

分析 幾何體為兩個同底等高的圓錐的組合體．

解答 解：等腰直角三角形的直角邊為$\sqrt{2}$，斜邊的高為1．
∴旋轉(zhuǎn)后的幾何體為兩個大小相等的圓錐的組合體．圓錐的底面半徑為1，高為1．
∴幾何體的體積V=2×$\frac{1}{3}π×{1}^{2}×1$=$\frac{2π}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征和體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．給出下列命題：
①已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，則P（ξ＞2）=0.3；
②f（x-1）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則$f（{{2^{\frac{1}{8}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f{（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）_{\;}}$；
③已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是$\frac{a}=-3$；
④已知a＞0，b＞0，函數(shù)y=2aex+b的圖象過點(diǎn)（0，1），則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是$4\sqrt{2}$．
其中正確命題的序號是①② （把你認(rèn)為正確的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知角α的終邊落在直線y=-2x上，則tanα=-2，$cos（2α+\frac{3}{2}π）$=$-\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0，3），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（-1，1，2）B．（-2，2，4）C．（-1，-1，1）D．（1，-1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a=${∫}_{0}^{π}$$\sqrt{2}$cos（x-$\frac{π}{4}$）dx，則二項式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）4中展開式中含x項的系數(shù)是（　�。�
A．-32B．32C．-8D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．直線l經(jīng)過點(diǎn)M0（1，5），傾斜角為$\frac{π}{3}$，且交直線x-y-2=0于M點(diǎn)，則|MM0|=6$\sqrt{3}$+6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別F1（-$\sqrt{2}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{2}$，0），直線x+$\sqrt{2}$y=0與橢圓C的一個交點(diǎn)為（-$\sqrt{2}$，1），點(diǎn)A是橢圓C上的任意一點(diǎn)，延長AF1交橢圓C于點(diǎn)B，連接BF2，AF2
（1）求橢圓C的方程；
（2）求△ABF2的內(nèi)切圓的最大周長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=2an+（-1）n（n∈N*）．
（1）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{a2n-1+λ}成等比數(shù)列，若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．將下列各式化為Asin（α+φ）（A＞0，0＜φ＜2π）的形式：
（1）sinα+$\frac{\sqrt{3}}{3}$coosα；
（2）2sinα-2cosα；
（3）-$\sqrt{3}$sinα-3cosα；
（4）$\sqrt{6}$cosα-$\sqrt{2}$sinα

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案