Question

17．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1-i}{2-i}$（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在坐標(biāo)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出復(fù)數(shù)$z=\frac{1-i}{2-i}$對應(yīng)點的坐標(biāo)得答案．

解答 解：由$z=\frac{1-i}{2-i}$=$\frac{（1-i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{3-i}{5}=\frac{3}{5}-\frac{i}{5}$，
得復(fù)數(shù)z在坐標(biāo)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（$\frac{3}{5}，-\frac{1}{5}$），在第四象限．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．