已知tanα=2，求
1
sinα•cosα
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知及萬能公式先求得sin2α的值，由二倍角正弦公式即可求值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴sin2α=
2tanα
1+tan2α
=
4
1+4
=
4
5
，
∴
1
sinα•cosα
=
2
sin2α
=
2
4
5
=
5
2
．
點評：本題主要考查了萬能公式，二倍角正弦公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單位向量
m
，
n
的夾角為
π
3
，在△ABC中，
AB
=2
m
+
n
，
AC
=2
m
-5
n
，D是邊BC的中點，則|
AD
|等于（　�。�
A、12
B、2
3
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x-a
1+x2
在區(qū)間[m，n]上為增函數(shù)，且f（m）f（n）=-4，當f（n）-f（m）取得最小值時，n-m的值為
 
，此時a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直徑是20cm的輪子每秒旋轉45弧度，輪周上一點經(jīng)過3s所旋轉的弧長為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，∠A為銳角，已知
m
=（sin2A，-2
3
），
n
=（1，cos2A），且
m
⊥
n
．
（1）求∠A的大小；
（2）若a=2，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α經(jīng)過點A（3，1，-1），B（1，-1，0）且平行于向量
a
=（-1，0，2），求平面α的一個法向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={α|2kπ≤α≤π+2kπ，k∈Z}，B={α|-4≤α≤4}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，a2=1，an=an-1-an-2（n≥3，n∈N*），它的前n項和為Sn，則S16的值為（　�。�
A、1B、3C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
+
1+x
，若x，y滿足f（x+1）-f（y）＞0，則x2+y2-2x+1的取值范圍是
 
．

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