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函數f（x）=2x2-lnx的單調減區(qū)間是
 
．
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的綜合應用
分析：先求f′（x），根據導數的符號和原函數單調性的關系，只要求f′（x）＜0的解即可求出原函數的單調減區(qū)間．
解答： 解：f′（x）=
4x2-1
x
，
∵x＞0，∴解
4x2-1
x
＜0得：0＜x＜
1
2
，
所以函數f（x）的單調減區(qū)間是（0，
1
2
]．
故答案是（0，
1
2
]．
點評：本題用的方法是求一個函數單調區(qū)間常用的方法，而容易出錯的是x＞0這個條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（45°+α）sin（45°-α）=-
1
4
，（0°＜α＜90°）．
（1）求α的值；
（2）求sin（α+10°）[1-
3
tan（α-10°）]的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為8的正三角形，SA=SC=2
7
，二面角S-AC-B為60°
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求三棱錐S-ABC的體積；
（3）求二面角S-BC-A的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一塊邊長為10的正方形鐵片，從它的四個角各剪去一個邊長為x的小正方形，把剩下的鐵片做成一個沒有蓋子的盒子，求當x是多少時，盒子的容積最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（x，2），
b
=（x+n，2x-
3
2
），n∈N+，函數f（x）=
a
•
b
在[0，1]上的最小值與最大值的和為an，數列{bn}的前n項和Sn滿足：Sn+4bn=n（n∈N+）
（Ⅰ）求an
（Ⅱ）證明數列{bn-1}為等比數列，并求出bn的表達式；
（Ⅲ）令cn=-an•（bn-1），試問：在數列{cn}中，是否存在正整數k，使得對于任意的正整數n，都有cn≤ck成立？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足2an+1=an+an+2（n∈N+），其前n項和為Sn，{bn}是等比數列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（2）記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N+，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{bn}是首項為1，公差為2的等差數列，數列{an}的前n項和Sn=nbn．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
1
an(2bn+3)
，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把一系列向量
ai
（i=1，2，…，n…）排成一列，稱為向量列，記作{
an
}，又設
an
=（xn，yn），假設向量列{
an
}滿足：
a1
=（
2
，
2
），
an
=
1
2
2
（
3
xn-1-yn-1，xn-1+
3
yn-1）（n≥2）．
（1）證明數列{|
an
|}是等比數列；
（2）設θn表示向量
an
，
an+1
（n∈N*）間的夾角，若bn=sin2nθn，記{bn}的前n項和為Sn，求S3m；
（3）設f（x）是R上不恒為零的函數，且對任意的a，b∈R，都有f（a•b）=af（b）+bf（a），若f（2）=2，un=
f(
|
an
|2
8
)
n
（n∈N*），求數列{un}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-3x．則函數g（x）=f（x）-x+3的零點的集合為
 
．

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