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f(x)=x3,f′(x0)=6,則x0=( 。
A、
2
B、-
2
C、±
2
D、±1
分析:用冪函數的導數公式求出f′(x),解方程可得答案.
解答:解:f′(x)=3x2
f′(x0)=3x02=6
x0
2

故選項為C
點評:本題考查冪函數的導數法則:(xn)′=nxn-1
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1≠x2)是函數f(x)=x3+ax2+bx+c的圖象上的兩點,若對于任意實數x1,x2,當x1+x2=0時,以P,Q為切點分別作函數f(x)的圖象的切線,則兩切線必平行,并且當x=1時函數f(x)取得極小值1.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若M(t,g(t))是函數g(x)=f(x)+3x-3(1≤x≤6)的圖象上的一點,過M作函數g(x)圖象的切線,切線與x軸和直線x=6分別交于A,B兩點,直線x=6與x軸交于C點,求△ABC的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖北省荊州中學高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知點P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1≠x2)是函數f(x)=x3+ax2+bx+c的圖象上的兩點,若對于任意實數x1,x2,當x1+x2=0時,以P,Q為切點分別作函數f(x)的圖象的切線,則兩切線必平行,并且當x=1時函數f(x)取得極小值1.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若M(t,g(t))是函數g(x)=f(x)+3x-3(1≤x≤6)的圖象上的一點,過M作函數g(x)圖象的切線,切線與x軸和直線x=6分別交于A,B兩點,直線x=6與x軸交于C點,求△ABC的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=-數學公式x3+x2+(m2-1)x,其中m>0.
(1)若m=2,求函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)方程f(x)=0有三個不同的根0,x1,x2,若對任意的x∈[x1,x2],有f(x)>f(1)恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1≠x2)是函數f(x)=x3+ax2+bx+c的圖象上的兩點,若對于任意實數x1,x2,當x1+x2=0時,以P,Q為切點分別作函數f(x)的圖象的切線,則兩切線必平行,并且當x=1時函數f(x)取得極小值1.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若M(t,g(t))是函數g(x)=f(x)+3x-3(1≤x≤6)的圖象上的一點,過M作函數g(x)圖象的切線,切線與x軸和直線x=6分別交于A,B兩點,直線x=6與x軸交于C點,求△ABC的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年重慶八中高三(下)第二次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=-x3+x2+(m2-1)x,其中m>0.
(1)若m=2,求函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)方程f(x)=0有三個不同的根0,x1,x2,若對任意的x∈[x1,x2],有f(x)>f(1)恒成立,求m的取值范圍.

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