已知f(x)=
f(x-7)，x≥0
log5|x|，x＜0
，則f(2011)等于（　　）
分析：根據(jù)分段函數(shù)可知f（2011）=f（2011-7）=f（2004）=…=f（2）=f（-5），將-5代入x＜0的解析式即可求出所求．
解答：解：∵f(x)=
f(x-7)，x≥0
log5|x|，x＜0
，
∴f（2011）=f（2011-7）=f（2004）=…=f（2）=f（-5）=log5|-5|=1
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的值，以及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是遞推關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知f(x)＝ln|x|，則正確的命題是

[　　]

A．x＞0時(shí)，(x)＝；x＜0時(shí)，(x)＝－

B．x＞0時(shí)，(x)＝，x＜0時(shí)，(x)不存在

C．x≠0時(shí)，(x)＝

D．由于x＝0無意義，則f(x)＝ln|x|不能求導(dǎo)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南邵東二中2008屆高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題卷 題型：013

已知f(x)是R上的減函數(shù)，且f(0)＝3，f(3)＝－1設(shè)P＝{x|f(x＋t)＜3}，Q＝{x|f(x)＜－1}若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍

[　　]

A．t＜－3

B．t≥－3

C．t＜0

D．t≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣理）（14分）

 已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個(gè)函數(shù).

設(shè)f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個(gè)二次函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)，若h (x)為偶函數(shù)，求；

（Ⅱ）設(shè)，若h (x)同時(shí)也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個(gè)函數(shù)，求a+b的最小值；

（Ⅲ）試判斷h(x)能否為任意的一個(gè)二次函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）

已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個(gè)函數(shù).

設(shè)f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，= 2x2+3x-1，h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個(gè)二次函數(shù).

（1）設(shè)，若h (x)為偶函數(shù)，求；

（2）設(shè)，若h (x)同時(shí)也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個(gè)函數(shù)，求a+b的最小值；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f(x)=x2+c,且f［f(x)］=f(x2+1)
(1)設(shè)g(x)=f［f(x)］,求g(x)的解析式；
(2)設(shè)φ(x)=g(x)-λf(x),試問:是否存在實(shí)數(shù)λ,使φ(x)在(-∞,-1)內(nèi)為減函數(shù)，且在(-1，0)內(nèi)是增函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案