等軸雙曲線C與橢圓有公共的焦點，則雙曲線C的方程為____________。
橢圓的焦點坐標(biāo)為，則設(shè)等軸雙曲線方程為，從而有，解得，所以雙曲線方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）
P為橢圓上任意一點，為左、右焦點，如圖所示．
(1)若的中點為，求證:
(2)若∠，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)橢圓上是否存在點P，使·＝0，若存在，求出P點的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率，右焦點到直線的距離為，過的直線交橢圓于兩點.(Ⅰ) 求橢圓的方程；（Ⅱ） 若直線交軸于,,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點為、，點在橢圓上，若，則___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
已知橢圓的方程為，稱圓心在坐標(biāo)原點，半徑為的圓為橢圓的“伴隨圓”，橢圓的短軸長為2，離心率為．
(Ⅰ)求橢圓及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點，與其“伴隨圓”交于兩點，當(dāng) 時，求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓上的點到右焦點F的最小距離是，到上頂點的距離為，點是線段上的一個動點.
（I）求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點,使得,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本題14分）過點的橢圓（）的離心率為，橢圓與軸的交于兩點（，），（，）,過點的直線與橢圓交于另一點，并與軸交于點，直線與直線叫與點．
（I）當(dāng)直線過橢圓右交點時，求線段的長；
（II）當(dāng)點異于兩點時，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點（5，0）的橢圓與雙曲線有共同的焦點，
則該橢圓的短軸長為（   ）
A．B．C．D．

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