橢圓的離心率，右焦點到直線的距離為，過的直線交橢圓于兩點.(Ⅰ) 求橢圓的方程；（Ⅱ） 若直線交軸于,,求直線的方程.
(Ⅰ)設右焦點為，則

(Ⅱ)設，，，因為，所以 …①  ……7分
易知當直線的斜率不存在或斜率為0時①不成立，于是設的方程為，

由①③得，代入④整理得，于是，
此時
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為且,設短軸的一個端點為,原點到直線的距離為，過原點和軸不重合的直線與橢圓相交于兩點，且.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點且使得成立？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個頂點， 為橢圓上的動點.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若與均不重合，設直線與的斜率分別為，證明：為定值；
（Ⅲ）為過且垂直于軸的直線上的點，若，求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點，則（   ）．
A．50B．35C．32D．41

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩焦點是,，且該橢圓過點，則該橢圓的標準方程是_______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設分別是橢圓： ()的左、右焦點，過斜率為1的直線與該橢圓相交于P，Q兩點，且，，成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設點M(0，－1)滿足|MP|＝|MQ|，求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等軸雙曲線C與橢圓有公共的焦點，則雙曲線C的方程為____________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O為原點，從橢圓的左焦點F引圓的切線FT交橢圓于點P，切點T位于F、P之間，M為線段FP的中點，M位于F、T之間，則的值為_____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的一個焦點坐標為(0,1)，則實數(shù)的值等于_____        ____,

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