(本題滿分12分)設(shè)函數(shù),其中向量=(2cosx,1),=(cosx,

sin2x),x∈R.

(1)若f(x)=1-且x∈[-,],求x;

(2)若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量=(m,n)(|m|<)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象,求實(shí)數(shù)m、n的值.

 

【答案】

解:(1)依題設(shè),f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).   ……………2分

由1+2sin(2x+)=1-,得sin(2x+)=-               .……………4分

∵-≤x≤,∴-≤2x+,∴2x+=-,   

即x=-.                                              .……………6分

(2)函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n)平移后得到函數(shù)y=2sin2(x-m)+n的圖象,

即函數(shù)y=f(x)的圖象.                                        .……………8分

由(1)得 f(x)=2sin2(x+)+1. ∵|m|<,∴m=-,n=1.    .……………12分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本題滿分12分)

設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,  命題:實(shí)數(shù)滿足.

當(dāng)為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

 

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(本題滿分12分)設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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(本題滿分12分)設(shè)函數(shù),其中

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

(Ⅱ)若不等式的解集為 ,求a的值。

 

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(本題滿分12分)

設(shè)向量 

(1)若垂直,求的值

(2)求的最大值;

 

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(本題滿分12分)

設(shè),分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),過(guò)斜率為1的直線相交于、兩點(diǎn),且,,成等差數(shù)列,

(Ⅰ)求的離心率;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)滿足,求的方程。

 

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