【題目】某小組為了研究晝夜溫差對(duì)一種稻谷種子發(fā)芽情況的影響,他們分別記錄了4月1日至4月5日的每天星夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期

4月1日

4月2日

4月3日

4月4日

4月5日

溫差

9

10

11

8

12

發(fā)芽數(shù)(顆)

38

30

24

41

17

利用散點(diǎn)圖,可知線性相關(guān)。

(1)求出關(guān)于的線性回歸方程,若4月6日星夜溫差,請(qǐng)根據(jù)你求得的線性同歸方程預(yù)測(cè)4月6日這一天實(shí)驗(yàn)室每100顆種子中發(fā)芽顆數(shù);

(2)若從4月1日 4月5日的五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù),求這兩組恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率.

(公式:

【答案】1;;(2

【解析】

1)先求出溫差x和發(fā)芽數(shù)y的平均值,即得到樣本中心點(diǎn),利用最小二乘法得到線性回歸方程的系數(shù),根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上,得到的值,得到線性回歸方程;再令x5時(shí),得y值;(2)利用列舉法求出基本事件的個(gè)數(shù),即可求出事件“這兩組恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)”的概率.

1 ,,

,

由公式,求得

所以y關(guān)于x的線性回歸方程為,當(dāng)

2)設(shè)五組數(shù)據(jù)為1,2,3,4,5則所有取值情況有:(12),(13),(14),(15),(23),(24),(25),(34),(35),(45),即基本事件總數(shù)為10

設(shè)“這兩組恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)”為事件A,則事件A包含的基本事件為(13),(14),(15),(24),(25),(35)所以PA,故事件A的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為普及學(xué)生安全逃生知識(shí)與安全防護(hù)能力,某學(xué)校高一年級(jí)舉辦了安全知識(shí)與安全逃生能力競(jìng)賽,該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段,預(yù)賽為筆試,決賽為技能比賽,現(xiàn)將所有參賽選手參加筆試的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下頻率分布表.

分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

合計(jì)

(1)求表中,,,的值;

(2)按規(guī)定,預(yù)賽成績(jī)不低于分的選手參加決賽.已知高一(2)班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格,記高一(2)班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】某人經(jīng)營(yíng)一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲,顧客花費(fèi)元錢(qián)可購(gòu)買(mǎi)一次游戲機(jī)會(huì),每次游戲中,顧客從裝有個(gè)黑球,個(gè)紅球,個(gè)白球的不透明袋子中依次不放回地摸出個(gè)球(除顏色外其他都相同),根據(jù)摸出的球的顏色情況進(jìn)行兌獎(jiǎng).顧客獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、四等獎(jiǎng)時(shí)分別可領(lǐng)取獎(jiǎng)金元,元、元、元.若經(jīng)營(yíng)者將顧客摸出的個(gè)球的顏色情況分成以下類(lèi)別:個(gè)黑球,個(gè)紅球;個(gè)紅球;:恰有個(gè)白球;:恰有個(gè)白球;個(gè)白球,且經(jīng)營(yíng)者計(jì)劃將五種類(lèi)別按照發(fā)生機(jī)會(huì)從小到大的順序分別對(duì)應(yīng)中一等獎(jiǎng)、中二等獎(jiǎng)、中三等獎(jiǎng)、中四等獎(jiǎng)、不中獎(jiǎng)五個(gè)層次.

(1)請(qǐng)寫(xiě)出一至四等獎(jiǎng)分別對(duì)應(yīng)的類(lèi)別(寫(xiě)出字母即可);

(2)若經(jīng)營(yíng)者不打算在這個(gè)游戲的經(jīng)營(yíng)中虧本,求的最大值;

(3)若,當(dāng)顧客摸出的第一個(gè)球是紅球時(shí),求他領(lǐng)取的獎(jiǎng)金的平均值.

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【題目】設(shè)函數(shù) ,且的極值點(diǎn).

(Ⅰ) 的極大值點(diǎn),求的單調(diào)區(qū)間(用表示);

(Ⅱ)恰有1解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知表示兩個(gè)不同的平面 表示兩條不同直線,對(duì)于下列兩個(gè)命題

①若,”是“”的充分不必要條件;

②若,”是“”的充要條件.判讀正確的是(

A. ①②都是真命題 B. ①是真命題,②是假命題

C. ①是假命題,②是真命題 D. ①②都是假命題

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【題目】某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池,其容積為4 800立方米,深度為3米.池底每平方米的造價(jià)為150元,池壁每平方米的造價(jià)為120元.設(shè)池底長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x米.

1)求底面積,并用含x的表達(dá)式表示池壁面積;

2)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

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【題目】學(xué)校計(jì)劃舉辦“國(guó)學(xué)”系列講座.由于條件限制,按男、女生比例采取分層抽樣的方法,從某班選出10人參加活動(dòng),在活動(dòng)前,對(duì)所選的10名同學(xué)進(jìn)行了國(guó)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試,這10名同學(xué)的性別和測(cè)試成績(jī)(百分制)的莖葉圖如圖所示.

(1)分別計(jì)算這10名同學(xué)中,男女生測(cè)試的平均成績(jī);

(2)若這10名同學(xué)中,男生和女生的國(guó)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為S1S2,試比較S1S2的大。ú槐赜(jì)算,只需直接寫(xiě)出結(jié)果);

(3)規(guī)定成績(jī)大于等于75分為優(yōu)良,從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取一男一女兩名同學(xué),求這兩名同學(xué)的國(guó)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試成績(jī)均為優(yōu)良的概率.

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【題目】若數(shù)列滿足:存在正整數(shù),對(duì)任意的,使得成立,則稱(chēng)階穩(wěn)增數(shù)列.

1)若由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)列階穩(wěn)增數(shù)列,且對(duì)任意,數(shù)列中恰有個(gè),求的值;

2)設(shè)等比數(shù)列階穩(wěn)增數(shù)列且首項(xiàng)大于,試求該數(shù)列公比的取值范圍;

3)在(1)的條件下,令數(shù)列(其中,常數(shù)為正實(shí)數(shù)),設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和.若已知數(shù)列極限存在,試求實(shí)數(shù)的取值范圍,并求出該極限值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),且),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,并將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

(2)求曲線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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