設(shè)m∈R，則“m=5”直線l：2x-y+m=0與圓C：（x-1）2+（y-2）2=5恰好有一個(gè)公共點(diǎn)”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：由直線與圓的位置關(guān)系可得d=r，可解得m=±5，由集合{5}是{5，-5}的真子集可得結(jié)論．
解答：由題意可得直線l：2x-y+m=0到圓C：（x-1）2+（y-2）2=5
的圓心（1，2）的距離d==，解得m=±5，
故直線l：2x-y+m=0與圓C：（x-1）2+（y-2）2=5恰好有一個(gè)公共點(diǎn)”的充要條件為m=±5，
因?yàn)榧蟵5}是{5，-5}的真子集，
所以“m=5”直線l：2x-y+m=0與圓C：（x-1）2+（y-2）2=5恰好有一個(gè)公共點(diǎn)”的充分不必要條件．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，涉及直線與圓的位置關(guān)系，從集合的包含關(guān)系入手是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={m∈R||m-2|＜3}，B={m∈R|
x2
m+2
+
y2
m-3
=1是雙曲線}，則A∩B=（　�。�
A、（-2，5）
B、（3，5）
C、（-1，3）
D、（-∞，-2）∪（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要條件；
②平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），則直線AB到直線BC的角為arctan
4
3
；
③函數(shù)f（x）=cos2x+
3
cos2x
的最小值為2
3
；
④設(shè)[m]表示不大于m的最大整數(shù)，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．（將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若“sinα-tanα＞0”則“α是第二或第四象限角”；
②平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（4，5），B（-2，2），C（2，0），則tan∠ABC=
43
；
③若a＞1，b＞1且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值為1；
④設(shè)[m]表示不大于m的最大整數(shù)，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]；
其中所有正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）設(shè)m∈R，則“m=5”直線l：2x-y+m=0與圓C：（x-1）2+（y-2）2=5恰好有一個(gè)公共點(diǎn)”的（　�。�

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