Question

求函數(shù)f（x）=4^x-3•2^x+3（-1≤x≤3）的最小值和最大值．

Answer 1

解：令2^x=t，
∵-1≤x≤3，
∴2^-1＜2^x＜2³，
∴t∈[，8]
則，t∈[，8]
由二次函數(shù)性質
分析：用換元法，設2^x=t，將求原函數(shù)最值問題轉化為求關于t的二次函數(shù)的最值問題．但要注意先利用指數(shù)函數(shù)的單調性求t的取值范圍，即二次函數(shù)的定義域，再利用配方法求二次函數(shù)最值即可
點評：本題考察了換元法求函數(shù)的最值，解題時要熟練的掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，二次函數(shù)的圖象和性質，提高自己運用轉化化歸思想方法的能力