若數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)f（x）=-4x-2x+1+3的值域．

解：∵，∴?1≤x≤2；
設(shè)2x=t，則t∈[2，4]
∴y=-t2-2t+3=-（t+1）2+4的值域?yàn)閇-21，-5]．
故函數(shù)f（x）=-4x-2x+1+3的值域[-21，-5]．
分析：先根據(jù)不等關(guān)系求得函數(shù)f（x）的定義域，設(shè)2x=t，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)，從而將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的值域問(wèn)題．
點(diǎn)評(píng)：有關(guān)2x=t的指數(shù)函數(shù)式的值域問(wèn)題，通常采用換元法，設(shè)2x=t，轉(zhuǎn)化成關(guān)于新的變量t的函數(shù)值域問(wèn)題來(lái)解決，特別要注意新變量t的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=λ•2x-4x，定義域?yàn)閇1，3]．
（1）若λ=6求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北京市門(mén)頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（ I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（ II）若，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）若，求函數(shù)f（x）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）若，求函數(shù)f（x）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值并求相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強(qiáng)化練習(xí)（9）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cosα，sinα），=（cosx，sinx），=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），其中0＜α＜x＜π．
（1）若，求函數(shù)f（x）=•的最小值及相應(yīng)x的值；
（2）若與的夾角為，且⊥，求tan2α的值．

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