橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的一條準(zhǔn)線方程為y=±5，則m=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)準(zhǔn)線方程為y=±5，可以確定橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，先根據(jù)題意可知a和b的值，進(jìn)而求得c，根據(jù)準(zhǔn)線方程為y=±5求得答案．
解答： 解：準(zhǔn)線方程為y=±5，可以確定橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，
依題意可知a2=m，b2=4，∴c=
m-4
，∴準(zhǔn)線方程為y=±
a2
c
，
m
m-4
=5，解得m=20或5（舍去）．
所求m值為：20．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．在解決橢圓問(wèn)題時(shí)，一般需要把橢圓方程整理才標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷焦點(diǎn)所在軸是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx﹙ω＞0﹚，其圖象的最高點(diǎn)M與相鄰最低點(diǎn)N的距離MN=
1
4
π2+64
．
（1）求ω的值；
（2）若△ABC三邊a、b、c成等差數(shù)列，且邊b所對(duì)角為∠B，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x+
4
x
分別在下列區(qū)間上的值域：
（1）x∈（0，3]；
（2）x∈（1，5]；
（3）x∈[3，5]；
（4）x∈[-2，-1]；
（5）x∈[1，a]（a＞1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個(gè)單位向量，若向量
c
滿足（
a
-
c
）（
b
-
c
）=0，則向量|
c
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（sinθ+cosθ）=
sinθ+cosθ
sinθcosθ
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)y=x2-2mx+1在（-∞，2）上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinax2+cosay2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，a∈[0，π]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{4n-2n}（n∈N*）的前n項(xiàng)和為Sn，bn=
2n
Sn
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．已知（1，e）和(e ，  
3
2
)都在橢圓上，其中為橢圓的離心率．則e=
 
．

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