已知
a
，
b
為兩個單位向量，若向量
c
滿足（
a
-
c
）（
b
-
c
）=0，則向量|
c
|的最大值是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：已知
a
，
b
是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，不妨設(shè)
a
=（1，0），
b
=（0，1），通過
c
=（x，y），
化簡（
a
-
c
）（
b
-
c
）=0，根據(jù)關(guān)系式，求|
c
|最大值．
解答： 解：已知
a
，
b
是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，不妨設(shè)
a
=（1，0），
b
=（0，1），令
c
=（x，y），
則
a
-
c
=（1-x，-y），
b
-
c
=（-x，1-y），∴（
a
-
c
）（
b
-
c
）=0，即x2+y2-x-y=0，它表示以（
1
2
，
1
2
）為圓心，
2
2
為半徑的圓，可知|
c
|最大值是
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，向量的模的幾何意義，高考�？键c(diǎn)，是中檔題．
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若sin2x-3cos2x=3，求sin2x+cos2x的值．

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若（
1
3
）x＜（
1
5
）x，則x的取值范圍為
 
．

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已知兩個命題p：關(guān)于x方程求（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅，q：方程x2+x+a=0有一正根一負(fù)根，若￢p是假命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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若集合A=[0，2π]，B={a|sina＜cosa}，則A∩B=
 
．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足an+Sn=2n（n∈N*），記bn=2-an．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn；
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橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的一條準(zhǔn)線方程為y=±5，則m=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=7+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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橢圓的離心率等于
3
3
，焦距為10，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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