7．設(shè)命題p：方程x2+y2-2x-4y+m=0表示的曲線是一個(gè)圓；
命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{m-6}$-$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1所表示的曲線是雙曲線，若“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 先求出命題p真、命題q真時(shí)m的范圍，由“p∧q”為假，得p假或q假，列式計(jì)算即可．

解答 解：若命題p真：方程x2+y2-2x-4y+m=0表示圓，則應(yīng)用D2+E2-4F＞0，即4+16-4m＞0，
解得m＜5，故m的取值范圍為（-∞，5）．
若命題q真：（m-6）（m+3）＞0，即m＜-3或m＞6．
∵“p∧q”為假，p假或q假，
若p為假命題，則m≥5，
若q為假命題，則-3≤m≤6，
所以p∧q為假，實(shí)數(shù)m的取值范圍：m≥-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查圓和雙曲線的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=|sin\frac{θ}{2}+cos\frac{θ}{2}|}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$，θ∈[0，2π）表示的曲線的普通方程是x2=y（0≤x≤$\sqrt{2}$，0≤y≤2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．自2017年2月底，90多所自主招生試點(diǎn)高校將陸續(xù)出臺(tái)2017年自主招生簡章，某校高三年級(jí)選取了在期中考試中成績優(yōu)異的100名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象，對(duì)是否準(zhǔn)備參加2017年的自主招生考試進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中“準(zhǔn)備參加”、“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的人數(shù)如表：
準(zhǔn)備參加不準(zhǔn)備參加待定
男生30615
女生15925
（I）在所有參加調(diào)查的同學(xué)中，在三種類型中用分層抽樣的方法抽取20人進(jìn)行座談交流，則在“準(zhǔn)備參加”、“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的同學(xué)中應(yīng)各抽取多少人？
（II）在“準(zhǔn)備參加”自主招生的同學(xué)中用分層抽樣方法抽取6人，從這6人中任意抽取2    人，求至少有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若2sinC=3sinB，則$\frac{BE}{CD}$的取值范圍是（$\frac{8}{7}$，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在三棱錐ABC-A1B1C1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABC，AC=1，A1A=2，∠BAC=90°，若直線AB1與直線A1C的夾角的余弦值是$\frac{4}{5}$，則棱AB的長度是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．△ABC中，B（-4，0），C（4，0），AB+AC=10，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±3）B．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±5）
C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±3）D．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若直線x-2y+m=0與圓x2+y2-4x+6y+8=0相切，則實(shí)數(shù)m=-3或-13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．有關(guān)部門為了了解霧霾知識(shí)在學(xué)校的普及情況，印制了若干份滿分為10分的問卷到各學(xué)校做調(diào)查．某中學(xué)A，B兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，得分如下：
A班（單位：分）58999
B班（單位：分）678910
（1）請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)班的平均分，并估計(jì)哪個(gè)班的問卷得分要穩(wěn)定一些；
（2）如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體，并用簡單隨機(jī)抽樣從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1的概率．

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17．若實(shí)數(shù)x，y滿足|x|-ln $\frac{1}{y}$=0，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是（　�。�
A．B．C．D．

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