已知函數(shù)（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）若函數(shù)上的增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若對(duì)任意的，求滿足條件的最大整數(shù)的值．

 

【答案】

（1）設(shè)，       ………………3分

是上的增函數(shù)，且，是上的增函數(shù)，

，得到；的取值范圍為                     ……5分

（2）由條件得到，猜想最大整數(shù) 6分

現(xiàn)在證明對(duì)任意恒成立，

等價(jià)于，   ………….8分

設(shè)，…………….9分

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，   …………………10分

所以對(duì)任意的都有，        ………………….11分

即對(duì)任意恒成立;所以整數(shù)的最大值為2.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2
x2+ax+2lnx，a∈R，已知f（x）在x=1處有極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈[
1
e
，e]（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：e（e-x）（e+x-6）+4≥x4；
（3）證明：對(duì)任意的n＞1，n∈N*，不等式ln
2n
n!
＜
1
12
n3-
5
8
n2+
31
24
n恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）若函數(shù)上的增函數(shù)，求k的取值范圍；

（2）若對(duì)任意的，求滿足條件的最大整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

在處取得極值，其中為常數(shù)．

（Ⅰ）試確定的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆江西省南昌市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（1）如果對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為判斷①②③是否為定值？若是定值請(qǐng)求出；若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)并求出的最小值；
（3）對(duì)于（2）中的設(shè)，試比較
（e為自然對(duì)數(shù)的底）的大小，并證明。

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