已知線段AB的長為3，平面上一動點M到點A的距離是到點B的距離的2倍，則動點M的軌跡方程為
 
．
考點：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)條件，結合距離關系建立方程關系即可求出動點M的軌跡方程．
解答： 解：∵線段AB的長為3，
∴設A（0，0），B（3，0），
設M（x，y），
∵動點M到點A的距離是到點B的距離的2倍，
∴|MA|=2|MB|，
即
x2+y2
=2
(x-3)2+y2
，
平方整理得x2+y2-8x+12=0，
即（x-4）2+y2=4，
故動點M的軌跡方程為（x-4）2+y2=4，
故答案為：（x-4）2+y2=4（建系不同，結論不相同）
點評：本題主要考查軌跡方程的求解，根據(jù)條件利用直接法，建立長度關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果有底的圓柱底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱與球的表面積之比為（　�。�
A、3：2B、3：1
C、2：1D、2：1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年APEC會議在京召開，在宴請各國首腦的晚宴上燃放了大量煙花，若煙花距離地面高度h（米）與時間t（秒）之間的關系式為h（t）=-4.9t2+14.7t+19；則它的最佳爆裂高度是
 
米，（精確到1米）（“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一，制造時一般是期望它達到最高時爆裂）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的是成品加工流程圖，從圖中可以看出，產(chǎn)生“廢品”的途徑有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
x-2
，x∈[3，5]．
①判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
②求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-3，2），點B是不等式組
x-3y+3≥0
x+y-2≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個動點，O為坐標原點，則|
OA
+
OB
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=xsinx的圖象（　�。�
A、關于x軸對稱
B、關于y軸對稱
C、關于原點對稱
D、關于x=
π
2
對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，x，x2，…xn-1的和等于（　�。�
A、1
B、n
C、
1-xn
1-x
D、以上均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+n
=（　�。�
A、2（1-
1
n
）
B、2（1-
1
n+1
）
C、2（1+
1
n+1
）
D、2（1+
1
n
）

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