已知點(diǎn)A（-3，2），點(diǎn)B是不等式組
x-3y+3≥0
x+y-2≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|
OA
+
OB
|的最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，|
OA
+
OB
|表示了陰影內(nèi)的點(diǎn)（x，y）到點(diǎn)A（-3，2）的距離，求陰影內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)A（-3，2）的距離的范圍可得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

|
OA
+
OB
|表示了陰影內(nèi)的點(diǎn)（x，y）到點(diǎn)A（-3，2）的距離，
故|
OA
+
OB
|的最小值是點(diǎn)A到直線x-3y+3x=0的距離
d=
|-3-3×2+3|
12+32
=
3
10
5
；
故答案為：
3
10
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，用到了表達(dá)式的幾何意義的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，對(duì)任意的m，n，p∈N+，當(dāng)m+n=p時(shí)，都有am•an=ap，若a1=
1
2
，則a10的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=α，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列事件為確定性事件的有（　�。�
（1）在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20攝氏度的純水結(jié)冰；
（2）平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績?yōu)?05分；
（3）拋一枚硬幣，落下后下面朝上；
（4）連長為a，b的長方形的面積為ab．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB的長為3，平面上一動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角梯形ABCD如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為f（x），如果函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則AB的長度為（　�。�
A、10B、8C、9D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-b，a，b∈R
（1）當(dāng)a=
1
2
，b=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在x∈[m，m+1]（0＜m＜
1
4
）上的值域
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）＜0恒成立，求b的取值范圍（a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：在矩形ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，且矩形AEOH，HOFD，OGCF的面積分別為9，4，7，則△HBF的面積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在角α、α+
π
4
的終邊上各有一點(diǎn)（3，t）、（2t，4），則實(shí)數(shù)t的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案