Question

（1）求過兩直線l₁：7x-8y-1=0和l₂：2x+17y+9=0的交點，且平行于直線2x-y+7=0的直線方程．
（2）求點A（--2，3）關(guān)于直線l：3x-y-1=0對稱的點B的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）聯(lián)立兩條直線的方程可得：

7x-8y-1=0 2x+17y+9=0

，
解得x=-

11

27

，y=-

13

27

所以l₁與l₂交點坐標(biāo)是（-

11

27

，-

13

27

）．
（2）設(shè)與直線2x-y+7=0平行的直線l方程為2x-y+c=0
因為直線l過l₁與l₂交點（-

11

27

，-

13

27

）．
所以c=

1

3

所以直線l的方程為6x-3y+1=0．
點P（-2，3）關(guān)于直線3x-y-1=0的對稱點Q的坐標(biāo)（a，b），
則

b-3

a+2

×3=-1，且
3×

a-2

2

-

b+3

2

-1=0，
解得a=10且b=-1，
對稱點的坐標(biāo)（10，-1）