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5.若數(shù)列{an}滿足an+1=2anan0nN,且a2與a4的等差中項是5,則a1+a2+…+an等于( �。�
A.2nB.2n-1C.2n-1D.2n-1-1

分析 判斷數(shù)列是等比數(shù)列,求出首項與公比,然后求和.

解答 解:數(shù)列{an}滿足an+1=2anan0nN,可知數(shù)列是等比數(shù)列,公比為:2,
a2與a4的等差中項是5,可得a2(1+q2)=10,解得a2=2,a1=1.
a1+a2+…+an=12n12=2n-1.
故選:B.

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式,涉及等差數(shù)列的性質(zhì),屬中檔題.

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