Question

點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于直線x+y-2=0的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是

（-2，5）

．

Answer 1

分析：設(shè)Q的坐標(biāo)為（m，n），由PQ中點(diǎn)在已知直線，且PQ連線與已知直線垂直，可得關(guān)于mn的方程組，解方程組可得．

解答：解：設(shè)Q的坐標(biāo)為（m，n），
可得PQ的中點(diǎn)（

m-3

2

，

n+4

2

）在直線x+y-2=0上，
故可得

m-3

2

+

n+4

2

-2=0   ①
又可得PQ的斜率為

n-4

m+3

，
由垂直關(guān)系可得

n-4

m+3

（-1）=-1，②
聯(lián)合①②解得

m=-2 n=5

故答案為：（-2，5）

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)稱問題，得出中點(diǎn)在直線且連線與已知直線垂直是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．