Question

4．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的可能取值是（　　）

• A． ω=1，φ=$\frac{π}{3}$
• B． ω=1，φ=-$\frac{π}{3}$
• C． ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{6}$
• D． ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象（部分），
可得$\frac{T}{4}$=$\frac{1}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{5π}{3}$-$\frac{2π}{3}$=π，∴ω=$\frac{1}{2}$．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得$\frac{1}{2}•\frac{2π}{3}$+φ=$\frac{π}{2}$，∴φ=$\frac{π}{6}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．