已知函數(shù)f(x)=
2-x-1(x≤0)
f(x-1)(x＞0)
，若方程f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（0，1）
C、[0，+∞）
D、（-∞，-1）
分析：我們在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)=
2-x-1(x≤0)
f(x-1)(x＞0)
的圖象與函數(shù)y=x+a的圖象，利用數(shù)形結(jié)合，我們易求出滿足條件實數(shù)a的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：函數(shù)f(x)=
2-x-1(x≤0)
f(x-1)(x＞0)
的圖象如圖所示，
當(dāng)a＜1時，函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x+a的圖象有兩個交點，
即方程f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根
故選：D
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)的判斷，將方程f（x）=x+a根的個數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點的個數(shù)，并用圖象法進行解答是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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