15．已知A（3，2），B（-1，5），則與向量$\overrightarrow{AB}$同向的單位向量坐標(biāo)是$（-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}）$．

分析 利用與向量$\overrightarrow{AB}$同向的單位向量=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$=（-4，3），
與向量$\overrightarrow{AB}$同向的單位向量=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$=$\frac{（-4，3）}{\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}}$=$（-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}）$．
故答案為：=$（-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了單位向量、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，1），則cosα的值為（　　）
A．1B．-1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在極坐標(biāo)系中，圓心在（$\sqrt{2}$，π）且過(guò)極點(diǎn)的圓的方程為（　　）
A．ρ=2$\sqrt{2}$cos θB．ρ=-2$\sqrt{2}$cos θC．ρ=2$\sqrt{2}$sin θD．ρ=-2$\sqrt{2}$sin θ

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3．已知向量$\overrightarrow a$=（x，1），$\overrightarrow b$=（1，-1），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x=（　�。�
A．-1B．1C．±1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．有5名同學(xué)站成一排照相，則甲與乙相鄰的不同排法種數(shù)有（　　）
A．8B．12C．36D．48

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20．若實(shí)數(shù)a＞1，則函數(shù)f（x）=loga（x2-5x+6）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．（$\frac{5}{2}$，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，$\frac{5}{2}$）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．
（1）求證：AB⊥DE；
（2）求直線EC與平面ABE所成角的正弦值；
（3）線段EA上是否存在點(diǎn)F，使EC∥平面FBD？若存在，求出$\frac{EF}{EA}$；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}-4x+5}}{x}$（x＞0），當(dāng)且僅當(dāng)x=$\sqrt{5}$時(shí)，f（x）取到最小值為2$\sqrt{5}$-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2+log3x（1≤x≤9），函數(shù)g（x）=f2（x）+f（x2），求函數(shù)g（x）的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案