15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{6}$C．$\sqrt{21}$D．2$\sqrt{5}$

分析 首先由三視圖得到幾何體的形狀，然后根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度．

解答 解：由三視圖得到幾何體為四棱錐P-ABCD，如圖其中最長(zhǎng)棱長(zhǎng)為PA=$\sqrt{P{D}^{2}+A{D}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}$；
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體在最長(zhǎng)棱；關(guān)鍵是正確還原幾何體．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$），則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{15}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知sin（$\frac{3π}{2}$-θ）+3cos（π-θ）=sin（-θ），則sinθcosθ+cos2θ=（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{17}$

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3．已知甲，乙兩輛車去同一貨場(chǎng)裝貨物，貨場(chǎng)每次只能給一輛車裝貨物，所以若兩輛車同時(shí)到達(dá)，則需要有一車等待．已知甲、乙兩車裝貨物需要的時(shí)間都為30分鐘，倘若甲、乙兩車都在某1小時(shí)內(nèi)到達(dá)該貨場(chǎng)，則至少有一輛車需要等待裝貨物的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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10．若對(duì)?x∈[1，2]，有x2-a≤0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤4B．a≥4C．a≤5D．a≥5

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20．已知圓x2+y2-4x-6y+9=0與直線y=kx+3相交于A，B兩點(diǎn)，若$|{AB}|≥2\sqrt{3}$，則k的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{3}{4}$，0]B．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．[-$\frac{2}{3}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知向量|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=2，$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，若$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為60°，且$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，則實(shí)數(shù)$\frac{m}{n}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{\frac{n}{2}}+1，n為偶數(shù)}\\{\frac{1}{2}+2{a}_{\frac{n-1}{2}}，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$，n=2，3，4，…．
（1）求a2，a3，a4，a5的值；
（2）設(shè)bn=${a}_{{2}^{n-1}}$+1，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)任意的m≥2，m∈N*，在數(shù)列{an}中是否存在連續(xù)的2m項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫(xiě)出這2m項(xiàng)，并證明這2m項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．平面向量$\vec a，\vec b，\vec c$不共線，且兩兩所成的角相等，|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2，|\overrightarrow c|=1$，$\overrightarrow m=\overrightarrow a-2017\overrightarrow c$，則$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow m$=（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．6

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