設數(shù)列{}的前n項和為，若（t為正常數(shù)，n=2,3，4…）.
(1)求證：{}為等比數(shù)列；(2)設{}公比為，作數(shù)列使，試求，并求
，
（1）
，相減得（常數(shù)）
又當，
，，
故{}為等比數(shù)列；
（2），故{}為等差數(shù)列，，
所以，
故.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，，且
（Ⅰ）寫出與的遞推關系式（）；
（Ⅱ）求關于的表達式；
（Ⅲ）設，求數(shù)列的前項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足關系式:3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t＞0,n=2,3,4…).
(1)求證: 數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
(2)設數(shù)列{an}的公比為f(t)，作數(shù)列{bn}，使b1=1,bn=f()(n=2,3,4…)，求數(shù)列{bn}的通項bn；
(3)求和: b1b2－b2b3+b3b4－…+b2n－1b2n－b2nb2n+1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中p>0,p+q>1。對于數(shù)列，設它的前n項之和為，且。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明：（3）證明：點，，，，共線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)，為函數(shù)的導函數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列滿足：，（），求數(shù)列的通項；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，（）．
ⅰ.當時，數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，請求出數(shù)列的通項；若不是，請說明理由；
ⅱ.當時， 求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

夏季高山上的溫度從腳起，每升高，降低℃，已知山頂處的溫度是℃，山腳處的溫度為℃，問此山相對于山腳處的高度是多少米.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)的定義域為，當時，，且對任意的實數(shù)，有．
⑴求，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
⑵數(shù)列滿足,且
①求通項公式；
②當時，不等式對不小于的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的前項和，則此數(shù)列的通項公式為                      數(shù)列中數(shù)值最小的項是第                               項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設、分別是等差數(shù)列、的前項和，，則     .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案