已知實數(shù)x，y滿足數(shù)學公式，則z=2x+y的取值范圍是


  1. A.
    [-1，3]
  2. B.
    [-13，3]
  3. C.
    [-5，11]
  4. D.
    [-1，11]
C
分析：畫出滿足條件 的平面區(qū)域，求出可行域各角點的坐標，然后利用角點法，求出目標函數(shù)的最大值和最小值，即可得到目標函數(shù)的取值范圍．
解答：解：滿足約束條件 的平面區(qū)域如下圖所示：
由圖可知：當x=-2，y=-1時，目標函數(shù)z=2x+y有最小值-5；
當x=6，y=-1時，目標函數(shù)z=2x+y有最大值11
故目標函數(shù)z=2x+y的值域為[-5，11]
故選C．
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，其中畫出滿足條件的平面區(qū)域，利用圖象分析目標函數(shù)的取值是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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