Question

【題目】已知箱中裝有10個(gè)不同的小球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)黑球和5個(gè)白球，現(xiàn)從該箱中有放回地依次取出3個(gè)小球．則3個(gè)小球顏色互不相同的概率是_____；若變量ξ為取出3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

基本事件總數(shù)n＝103＝1000，3個(gè)小球顏色互不相同包含的基本事件個(gè)數(shù)m＝103﹣（23+33+53）＝180，由此能求出3個(gè)小顏色互不相同的概率；若變量ξ為取出3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，則ξ～（n，），由此能求出ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

箱中裝有10個(gè)不同的小球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)黑球和5個(gè)白球，

現(xiàn)從該箱中有放回地依次取出3個(gè)小球，

基本事件總數(shù)n＝103＝1000，

3個(gè)小球顏色互不相同包含的基本事件個(gè)數(shù)：

m＝103﹣（23+33+53）＝180，

則3個(gè)小球顏色互不相同的概率是P；

若變量ξ為取出3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，則ξ～（n，），

∴ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）＝3．

故答案為：，．