15.為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:
收入x(萬元)8.28.610.011.311.9
支出y(萬元)6.27.58.08.59.8
根據(jù)上表可得回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=a+0.76x,據(jù)此估計(jì),若該社區(qū)一戶家庭年支出為11.8萬元,則該家庭的年收入為15萬元.

分析 由題意可得$\overline{x}$,$\overline{y}$,可得回歸方程,把$\stackrel{∧}{y}$=11.8代入方程求得x值即可.

解答 解:由題意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$(8.2+8.6+10.0+11.3+11.9)=10,
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$(6.2+7.5+8.0+8.5+9.8)=8,
代入回歸方程可得a=8-0.76×10=0.4,
∴回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.76x+0.4,
把$\stackrel{∧}{y}$=11.8代入方程可得0.76×x+0.4=11.8,∴x=15.
故答案為15.

點(diǎn)評 本題考查線性回歸方程,涉及平均值的計(jì)算,屬基礎(chǔ)題.

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