【題目】某校為了了解高一,高二,高三這三個年級之間的學生打王者榮耀游戲的人數(shù)情況,擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是( )
A. 抽簽法 B. 系統(tǒng)抽樣法 C. 分層抽樣法 D. 隨機數(shù)法
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列四個有關(guān)算法的說法中,正確的是__________.(要求只填寫序號)
(1)算法的各個步驟是可逆的; (2)算法執(zhí)行后一定得到確定的結(jié)果;
(3)解決某類問題的算法不是唯一的; (4)算法一定在有限步內(nèi)結(jié)束.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某研究性學習小組,為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進行分析研究,他們分別記錄了2月11日至2月16日的白天平均氣溫x(℃)與該奶茶店的這種飲料銷量y(杯),得到如下數(shù)據(jù):
日期 | 2月11日 | 2月12日 | 2月13日 | 2月14日 | 2月15日 | 2月16日 |
平均氣溫x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
飲料銷量y(杯) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該小組的研究方案:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩天的概率;
(Ⅱ)若選取的是11日和16日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12日至15日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+,并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想.(若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2杯,則認為該方程是理想的)
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【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù),).
(Ⅰ)求的直角坐標方程;
(Ⅱ)當與有兩個公共點時,求實數(shù)取值范圍.
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【題目】心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(男30女20),給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表:(單位:人)
(Ⅰ)能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)?
(Ⅱ)經(jīng)過多次測試后,甲每次解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘,乙每次解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E,E1分別是棱AD,AA1的中點.
(1)設F是棱AB的中點,證明:直線EE1∥平面FCC1;
(2)證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C;
(3)求點D到平面D1AC的距離.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,圓的方程為.以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的單位長度,直線的極坐標方程.
(Ⅰ)當時,判斷直線與的關(guān)系;
(Ⅱ)當上有且只有一點到直線的距離等于時,求上到直線距離為的點的坐標.
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