【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）．

（Ⅰ）求的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）當(dāng)與有兩個公共點時，求實數(shù)取值范圍．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先根據(jù)兩角和的正弦公式展開，然后利用，，得到曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）消參后得到曲線的方程，，為半圓弧，畫出兩曲線，根據(jù)圖像判斷，若有兩個公共點時，得到參數(shù)的取值范圍.

試題解析：（Ⅰ）曲線的極坐標(biāo)方程為，

∴曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（Ⅱ）曲線的直角坐標(biāo)方程為

，為半圓弧，

如圖所示，曲線為一族平行于直線的直線，

當(dāng)直線與曲線相切時，，

當(dāng)直線過點、兩點時，，

∴由圖可知，當(dāng)時，曲線與曲線有兩個公共點．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為 （ ）

A. 8 B. 24 C. 48 D. 120

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【題目】根據(jù)下列算法語句，當(dāng)輸入x為60時，輸出y的值為

INPUT x

IF x<=50 THEN

y=0.5*x

ELSE

y=25+0.6*(x–50)

END IF

PRINT y

END

A. 25 B. 30 C. 31 D. 61

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【題目】下列關(guān)于算法的描述正確的是　(　　)

A. 算法與求解一個問題的方法相同

B. 算法只能解決一個問題，不能重復(fù)使用

C. 算法過程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切

D. 有的算法執(zhí)行完后，可能無結(jié)果

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【題目】已知向量，，，且 ， ，分別為△的三邊所對的角．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，，成等比數(shù)列，且，求邊C的值．

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【題目】家中配電盒至電視的線路斷了,檢測故障的算法中,第一步檢測的是( )

A. 靠近電視的一小段,開始檢查 B. 電路中點處檢查

C. 靠近配電盒的一小段,開始檢查 D. 隨機(jī)挑一段檢查

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【題目】某校為了了解高一,高二,高三這三個年級之間的學(xué)生打王者榮耀游戲的人數(shù)情況，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是(　　)

A. 抽簽法 B. 系統(tǒng)抽樣法 C. 分層抽樣法 D. 隨機(jī)數(shù)法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計”課程是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了選修課程的55名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表：

喜歡統(tǒng)計課程

不喜歡統(tǒng)計課程

男生

20

5

女生

10

20

（1）判斷是否有99．5％的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計”課程與性別有關(guān)？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一步調(diào)查，將這6名學(xué)生作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1個男生和1個女生的概率．

臨界值參考:

0．10

0．05

0．25

0．010

0．005

0．001

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點M的極坐標(biāo)為，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）．

（I）求直線OM的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．

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