【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),

的直角坐標(biāo)方程;

當(dāng)有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)取值范圍.

【答案】.

【解析】

試題分析:先根據(jù)兩角和的正弦公式展開,然后利用,得到曲線的直角坐標(biāo)方程;

消參后得到曲線的方程,,為半圓弧,畫出兩曲線,根據(jù)圖像判斷,若有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),得到參數(shù)的取值范圍.

試題解析:曲線的極坐標(biāo)方程為,

曲線的直角坐標(biāo)方程為.

曲線的直角坐標(biāo)方程為

,為半圓弧,

如圖所示,曲線為一族平行于直線的直線,

當(dāng)直線與曲線相切時(shí),,

當(dāng)直線過點(diǎn)、兩點(diǎn)時(shí),,

由圖可知,當(dāng)時(shí),曲線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】用數(shù)字1,2,34,5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為 ( )

A. 8 B. 24 C. 48 D. 120

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【題目】根據(jù)下列算法語句,當(dāng)輸入x60時(shí),輸出y的值為

INPUT x

IF x<=50 THEN

y=0.5*x

ELSE

y=25+0.6*(x–50)

END IF

PRINT y

END

A. 25 B. 30 C. 31 D. 61

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于算法的描述正確的是 (  )

A. 算法與求解一個(gè)問題的方法相同

B. 算法只能解決一個(gè)問題不能重復(fù)使用

C. 算法過程要一步一步執(zhí)行,每步執(zhí)行的操作必須確切

D. 有的算法執(zhí)行完后可能無結(jié)果

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量,且 , ,分別為的三邊所對(duì)的角.

求角的大;

,,成等比數(shù)列,且,求邊C的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】家中配電盒至電視的線路斷了,檢測(cè)故障的算法中,第一步檢測(cè)的是( )

A. 靠近電視的一小段,開始檢查 B. 電路中點(diǎn)處檢查

C. 靠近配電盒的一小段,開始檢查 D. 隨機(jī)挑一段檢查

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【題目】某校為了了解高一,高二,高三這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生打王者榮耀游戲的人數(shù)情況,擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是(  )

A. 抽簽法 B. 系統(tǒng)抽樣法 C. 分層抽樣法 D. 隨機(jī)數(shù)法

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為調(diào)查學(xué)生喜歡應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了選修課程的55名學(xué)生,得到數(shù)據(jù)如下表:

喜歡統(tǒng)計(jì)課程

不喜歡統(tǒng)計(jì)課程

男生

20

5

女生

10

20

1判斷是否有995%的把握認(rèn)為喜歡應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程與性別有關(guān)?

2用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一步調(diào)查,將這6名學(xué)生作為一個(gè)樣本,從中任選2人,求恰有1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率

臨界值參考:

010

005

025

0010

0005

0001

2706

3841

5024

6635

7879

10828

參考公式:,其中

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【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為,曲線C的參數(shù)方程為α為參數(shù)).

I求直線OM的直角坐標(biāo)方程;

求點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值

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