如圖所示，已知正方體ABCD- A1B1C1D1，棱長為a，在正方體內(nèi)隨機取一點P，求：
（1）點P到面ABCD的距離大于的概率P1；
（2）點P到面ABCD及面A1B1C1D1的距離都大于的概率P2。

解：（1）由題意知，正方體體積V=a3，而“點P到面ABCD的距離大于”可轉(zhuǎn)化為“所取點P在如圖所示的平面EFGH上方”，其中AE=BF=CG=DH=，而長方體EFGH-A1B1C1D1的體積，
∴點P到面ABCD的距離大于的概率；
（2）由題意并參照（1）中的過程，知其概率為。
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