13．已知F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{1{6}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{9}^{2}}$=1的左右焦點，P是雙曲線右支上一點，M是PF1的中點，若|OM|=1，則|PF1|=34．

分析 利用三角形中位線性質，求出|PF2|=2，利用雙曲線定義，求出|PF1|．

解答 解：∵M是PF1的中點，O是F1F2中點，
∴|OM|=$\frac{1}{2}$|PF2|，
∵|OM|=1，
∴|PF2|=2，
∵P是雙曲線右支上一點，
∴|PF1|-|PF2|=32，
∴|PF1|=34．
故答案為：34．

點評 本題考查雙曲線中線段長的求法，是基礎題．解題時要認真審題，注意雙曲線定義和三角形中位線性質的靈活運用．

練習冊系列答案
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